integral from 0 to x of (cos(t)-1)/t

Lösung

\int_{0}^{x} \frac{cos ( t ) - 1}{t} d t

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{x} \frac{cos ( t ) - 1}{t} d t

Multipliziere aus

\frac{cos ( t ) - 1}{t} : \frac{cos ( t )}{t} - \frac{1}{t}

= \int_{0}^{x} \frac{cos ( t )}{t} - \frac{1}{t} d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{x} \frac{cos ( t )}{t} d t - \int_{0}^{x} \frac{1}{t} d t

\int_{0}^{x} \frac{cos ( t )}{t} d t = Ci (x)

\int_{0}^{x} \frac{1}{t} d t =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{3}^{6} \frac{2}{x - 2} d x

\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - x^{3}) d x

\int_{1}^{e^{2}} 2 π y ln (y) d y

\int_{0}^{5} 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 1 d x

\int_{0}^{1.3} \frac{1}{6} x d x