integral from-1 to 1 of x^2e^{-x}

Lösung

\int_{- 1}^{1} x^{2} e^{- x} d x

- \frac{5}{e} + e

Dezimale

0.87888 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{1} x^{2} e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= [- e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x]_{- 1}^{1}

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= [- e^{- x} x^{2} - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{- 1}^{1}

Vereinfache

= [- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x})]_{- 1}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{5}{e} + e

= - \frac{5}{e} + e

\int_{- 3}^{3} (x^{2} + 6 x) d x

\int_{0}^{13} \frac{x}{( x + 2 ) ( x + 3 )} d x

\int_{0}^{π} - sin (n x) d x

\int_{0}^{2} \frac{1}{1 + 2 x} d x

\int_{- 1}^{3} x^{2} (x - 2) d x