integral from 0 to 5 of 2(11+0.5t)

Lösung

\int_{0}^{5} 2 (11 + 0.5 t) d t

122.5

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{5} 2 (11 + 0.5 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{5} 11 + 0.5 t d t

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{11}^{13.5} \frac{u}{0.5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{0.5} \cdot \int_{11}^{13.5} u d u

Vereinfache

= 2 \cdot 2 \cdot \int_{11}^{13.5} u d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot 2 [\frac{u ^{2}}{2}]_{11}^{13.5}

Vereinfache

= 4 [0.5 u^{2}]_{11}^{13.5}

Berechne die Grenzen:

30.625

= 4 \cdot 30.625

Vereinfache

= 122.5

\int_{10}^{100} \frac{1}{x} d x

\int_{21}^{32} k (x^{2} + y^{2}) d y

\int_{- 1}^{3} 3 - x^{2} + 2 x d x

\int_{0}^{t} e^{- 2 x} cos (3 x) d x

\int_{- 2}^{5} 10 x - x^{2} d x