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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of xsqrt(1+4x^2)

解

\int_{1}^{2} x 1 + 4 x^{2} d x

解

\frac{17 17 - 5 5}{12}

+1

十進法表記

4.90937 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} x 1 + 4 x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{5}^{17} \frac{u}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int_{5}^{17} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{8} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{5}^{17}

限度を計算する:

\frac{34 17 - 10 5}{3}

= \frac{1}{8} \cdot \frac{34 17 - 10 5}{3}

簡素化

= \frac{17 17 - 5 5}{12}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of pi

\int_{0}^{1} π d x

integral from 0 to 2 of t^3*sqrt(9t^4+1)

\int_{0}^{2} t^{3} \cdot 9 t^{4} + 1 d t

integral from 8 to 10 of 2x^{-3}

\int_{8}^{10} 2 x^{- 3} d x

integral from 0 to 2 of (e^x+e^{-x})/2

\int_{0}^{2} \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} d x

integral from-3 to 4 of |+1|

\int_{- 3}^{4} ∣ + 1 ∣ d x