integral from 0 to 1 of x/(x-1)

Lösung

\int_{0}^{1} \frac{x}{x - 1} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} \frac{x}{x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int_{- 1}^{0} \frac{u + 1}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{u + 1}{u} : 1 + \frac{1}{u}

= \int_{- 1}^{0} 1 + \frac{1}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 1}^{0} 1 d u + \int_{- 1}^{0} \frac{1}{u} d u

\int_{- 1}^{0} 1 d u = 1

\int_{- 1}^{0} \frac{1}{u} d u =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{2} (x^{3} + x^{2} + x + 1) d x

\int_{1}^{\infty} e^{- 5 n}

\int_{1}^{3} (3 x^{2} - 5 x + 2) d x

\int_{2}^{4} (2 x - 3) d x

\int_{1}^{2} g (x) d x