integral from (y^2)/4 to (y+4)/2 of 2y

解

\int_{\frac{y ^{2}}{4}}^{\frac{y + 4}{2}} 2 y d y

2 (\frac{y ^{2}}{8} + y + 2 - \frac{y ^{4}}{32})

解答ステップ

\int_{\frac{y ^{2}}{4}}^{\frac{y + 4}{2}} 2 y d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{\frac{y ^{2}}{4}}^{\frac{y + 4}{2}} y d y

べき乗則を適用する

= 2 [\frac{y ^{2}}{2}]_{\frac{y ^{2}}{4}}^{\frac{y + 4}{2}}

限度を計算する:

\frac{1}{8} y^{2} + y + 2 - \frac{y ^{4}}{32}

= 2 (\frac{1}{8} y^{2} + y + 2 - \frac{y ^{4}}{32})

簡素化

= 2 (\frac{y ^{2}}{8} + y + 2 - \frac{y ^{4}}{32})