de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative (sqrt(x))/(5+x)

Lösung

ableitung von

\frac{x}{5 + x}

Lösung

\frac{5 - x}{2 x ( 5 + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{5 + x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ) ( 5 + x ) - \frac{d}{d x} ( 5 + x ) x}{( 5 + x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (5 + x) = 1

= \frac{\frac{1}{2 x} ( 5 + x ) - 1 \cdot x}{( 5 + x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2 x} ( 5 + x ) - 1 \cdot x}{( 5 + x ) ^{2}} : \frac{5 - x}{2 x ( 5 + x ) ^{2}}

= \frac{5 - x}{2 x ( 5 + x ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of sqrt(5)sin(x)

\frac{d}{d x} (5 sin (x))

inverselaplace (2s+1)/(s^2+1)

in v erse l a pl a ce \frac{2 s + 1}{s ^{2} + 1}

derivative of ln((4+e^x/(4-e^x)))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{4 + e ^{x}}{4 - e ^{x}}))

integral of ((x^3)/3)(1/x)

\int (\frac{x ^{3}}{3}) (\frac{1}{x}) d x

(dy)/(dx)= y/x+8x+1

\frac{d y}{d x} = \frac{y}{x} + 8 x + 1