sum from i=1 to infinity of 4(2/5)^{i-1}

Lösung

i = 1 \sum \infty 4 (\frac{2}{5})^{i - 1}

konvergiert

Schritte zur Lösung

i = 1 \sum \infty 4 (\frac{2}{5})^{i - 1}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 4 \cdot i = 1 \sum \infty (\frac{2}{5})^{i - 1}

Reihenverhältnis-Test anwenden:

konvergiert

= 4 konvergiert

= konvergiert

n = 1 \sum \infty \frac{4}{n ^{2} + n ^{3}}

k = 0 \sum \infty (0.9)^{k}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{2 ( n + 1 )}

n = 0 \sum \infty 0.99 9^{n}

n = 1 \sum \infty \frac{n}{1 + n}