sum from n=1 to infinity of 7^n

Lösung

n = 1 \sum \infty 7^{n}

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty 7^{n}

n = k \sum \infty (a_{n}) = n = 0 \sum \infty (a_{n}) - a_{0} - a_{1} - \dots a_{k - 1}

= n = 0 \sum \infty 7^{n} - 7^{0}

n = 0 \sum \infty 7^{n} =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

n = 1 \sum \infty e^{- 7 n}

n = 1 \sum \infty 6 e^{- n}

n = \frac{1}{2} \sum \infty \frac{n}{2 n - 1}

k = 5 \sum \infty 3 (\frac{1}{3})^{3 k}

n = 2 \sum \infty (\frac{1}{5})^{2 n}