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人気のある微分積分 >

integral of 216sin(6x)\sqrt[3]{cos(6x)}

解

\int 216 sin (6 x) 3 cos (6 x) d x

解

- 27 cos^{\frac{4}{3}} (6 x) + C

解答ステップ

\int 216 sin (6 x) 3 cos (6 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 216 \cdot \int sin (6 x) 3 cos (6 x) d x

u置換積分法を適用する

= 216 \cdot \int sin (u) 3 cos (u) \frac{1}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 216 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int sin (u) 3 cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= 216 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int - 3 v d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 216 \cdot \frac{1}{6} (- \int 3 v d v)

べき乗則を適用する

= 216 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}})

代用を戻す

= 216 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (6 x))

簡素化

216 \cdot \frac{1}{6} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (6 x)) : - 27 cos^{\frac{4}{3}} (6 x)

= - 27 cos^{\frac{4}{3}} (6 x)

定数を解答に追加する

= - 27 cos^{\frac{4}{3}} (6 x) + C

グラフ

人気の例

derivative of csc(x(x+cot(x)))

\frac{d}{d x} (csc (x) (x + cot (x)))

derivative 2sin(x^2)

d er i v a t i v e 2 sin (x^{2})

limit as x approaches infinity of-10e^{-2x}

x \to \infty lim (- 10 e^{- 2 x})

\frac{d y}{d t} = \frac{y}{2}

integral of 3x(x^2-4)^{1/2}

\int 3 x (x^{2} - 4)^{\frac{1}{2}} d x