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e^xy^{''}+2e^xy^'+e^xy=ln(x)

Lösung

e^{x} y^{^{''}} + 2 e^{x} y^{^{'}} + e^{x} y = ln (x)

Lösung

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + \frac{2 e ^{- x} x ^{2} ln ( x ) - 3 e ^{- x} x ^{2}}{4}

Schritte zur Lösung

e^{x} y^{''} (x) + 2 e^{x} y^{'} (x) + e^{x} y = ln (x)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + \frac{2 e ^{- x} x ^{2} ln ( x ) - 3 e ^{- x} x ^{2}}{4}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + \frac{2 e ^{- x} x ^{2} ln ( x ) - 3 e ^{- x} x ^{2}}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{'''}+y^{''}=4x+e^{-x}

y^{^{'''}} + y^{^{''}} = 4 x + e^{- x}

y^{''}-6y^'+9y=-12e^{3x}

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 9 y = - 12 e^{3 x}

2 y^{^{''}} + y^{^{'}} = 4 x

y^{''}+y^'+y=2x

y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = 2 x

y^{''}-2y^'-3y=6-3e^{-x}+4cos(3x)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 6 - 3 e^{- x} + 4 cos (3 x)