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y^{''}+3y^'+2y=(1+e^x)^{-1}

Lösung

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = (1 + e^{x})^{- 1}

Lösung

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (1 + e^{x}) e^{- x} + (- 1 - e^{x} + ln (1 + e^{x})) e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + 2 y = (1 + e^{x})^{- 1}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (1 + e^{x}) e^{- x} + (- 1 - e^{x} + ln (1 + e^{x})) e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (1 + e^{x}) e^{- x} + (- 1 - e^{x} + ln (1 + e^{x})) e^{- 2 x}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+2y^'+2y=\H(t-pi)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = H (t - π)

d(x)=(-6)/(-3x+4)

d (x) = \frac{- 6}{- 3 x + 4}

y^{'''}-3y^{''}+2y^'=x

y^{^{'''}} - 3 y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} = x

y^{''}-6y^'+8y^'=x^2-1

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 8 y^{^{'}} = x^{2} - 1

y^{''}+2y^'+y=4e^{-2t}+t+t^2

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = 4 e^{- 2 t} + t + t^{2}