y^{''}-3y^'-18y=xe^{3x}

解答

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} - 18 y = x e^{3 x}

y = c_{1} e^{6 x} + c_{2} e^{- 3 x} - \frac{e ^{3 x} x}{18} - \frac{1}{108} e^{3 x}

求解步骤

y^{''} (x) - 3 y^{'} (x) - 18 y = x e^{3 x}

求解线性方程:

y = c_{1} e^{6 x} + c_{2} e^{- 3 x} - \frac{e ^{3 x} x}{18} - \frac{1}{108} e^{3 x}

y = c_{1} e^{6 x} + c_{2} e^{- 3 x} - \frac{e ^{3 x} x}{18} - \frac{1}{108} e^{3 x}

y^{^{''}} + y = e^{- t} sin (e^{- t}) + cos (e^{- t})

y^{^{''}} + y = \frac{x}{∣ x ∣}

(D^{2} + 5 D + 6) y = x^{2} + 2 x

490 y^{^{''}} + 20 y = 8 cos (6 t)

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 y = \frac{e ^{2 x}}{x}