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y^{''}-y=2^x

Lösung

y^{^{''}} - y = 2^{x}

Lösung

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{x} \cdot \int 2^{x - 1} e^{- x} d x - \frac{2 ^{x - 1}}{ln ( 2 e )}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - y = 2^{x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{x} \cdot \int 2^{x - 1} e^{- x} d x - \frac{2 ^{x - 1}}{ln ( 2 e )}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{x} \cdot \int 2^{x - 1} e^{- x} d x - \frac{2 ^{x - 1}}{ln ( 2 e )}

Beliebte Beispiele

x^{''}-3x^'+2x=2sin(t)-6cos(t)

x^{^{''}} - 3 x^{^{'}} + 2 x = 2 sin (t) - 6 cos (t)

y^{''}-7y^'+12y=6e^x

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 12 y = 6 e^{x}

y^{''}+7y^'+10y=3x^2+x-2

y^{^{''}} + 7 y^{^{'}} + 10 y = 3 x^{2} + x - 2

y^{''}-4y=8x^3,y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} - 4 y = 8 x^{3}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{''}+ay^'+by=sin(x)+1

y^{^{''}} + a y^{^{'}} + b y = sin (x) + 1