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y^{''}-14y^'+65y=e^{7x}sin(bx)

解

y^{^{''}} - 14 y^{^{'}} + 65 y = e^{7 x} sin (b x)

解

y = e^{7 x} (c_{1} cos (4 x) + c_{2} sin (4 x)) + \frac{e ^{7 x} sin ( b x )}{- b ^{2} + 16}

解答ステップ

y^{''} (x) - 14 y^{'} (x) + 65 y = e^{7 x} sin (b x)

線形 ODE を解く:

y = e^{7 x} (c_{1} cos (4 x) + c_{2} sin (4 x)) + \frac{e ^{7 x} sin ( b x )}{- b ^{2} + 16}

y = e^{7 x} (c_{1} cos (4 x) + c_{2} sin (4 x)) + \frac{e ^{7 x} sin ( b x )}{- b ^{2} + 16}

グラフ

人気の例

y^{''}-3y=e^{2x}+xe^{2x}+x^2e^{2x}

y^{^{''}} - 3 y = e^{2 x} + x e^{2 x} + x^{2} e^{2 x}

x^{''}-4x^'+4x=2,x^'(0)=1

x^{^{''}} - 4 x^{^{'}} + 4 x = 2, x^{^{'}} (0) = 1

y^{''}+y^'-2y=e^{2x}

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = e^{2 x}

y^{''}-y^'-2y=((e^{2x}+e^{-2x}))/2

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = \frac{( e ^{2 x} + e ^{- 2 x} )}{2}

y^{''}+4y^'+5y=-10+e^{-x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = - 10 + e^{- x}