y^{''}+2y^'+y=e^{-xln(x)}

Lösung

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = e^{- x l n (x)}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + e^{- x} \cdot \int - e^{x} x^{1 - x} d x + e^{- x} x \cdot \int e^{x} x^{- x} d x

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) + y = e^{- x l n (x)}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + e^{- x} \cdot \int - e^{x} x^{1 - x} d x + e^{- x} x \cdot \int e^{x} x^{- x} d x

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + e^{- x} \cdot \int - e^{x} x^{1 - x} d x + e^{- x} x \cdot \int e^{x} x^{- x} d x

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 80 y = - 3 sin (3 t)

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 16 = (1 - x) e^{4 x}

y^{^{'''}} + 4 y^{^{''}} - 5 y = x e^{x} + 14 x

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = - 5 e^{x} + 8 x^{2}

y^{^{''}} + 9 y = 4 x