y^{''}-y^'-64y=54cos(3x)

解

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 64 y = 54 cos (3 x)

y = c_{1} e^{\frac{( 1 + 257 ) x}{2}} + c_{2} e^{\frac{( 1 - 257 ) x}{2}} - \frac{81}{2669} sin (3 x) - \frac{1971}{2669} cos (3 x)

解答ステップ

y^{''} (x) - y^{'} (x) - 64 y = 54 cos (3 x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{\frac{( 1 + 257 ) x}{2}} + c_{2} e^{\frac{( 1 - 257 ) x}{2}} - \frac{81}{2669} sin (3 x) - \frac{1971}{2669} cos (3 x)

y = c_{1} e^{\frac{( 1 + 257 ) x}{2}} + c_{2} e^{\frac{( 1 - 257 ) x}{2}} - \frac{81}{2669} sin (3 x) - \frac{1971}{2669} cos (3 x)