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人気のある微分積分 >

integral of csc((x-pi)/2)cot((x-pi)/2)

解

\int csc (\frac{x - π}{2}) cot (\frac{x - π}{2}) d x

解

- 2 csc (\frac{1}{2} (x - π)) + C

解答ステップ

\int csc (\frac{x - π}{2}) cot (\frac{x - π}{2}) d x

\frac{x - π}{2} = \frac{1}{2} (x - π - 2) + 1

= \int csc (\frac{1}{2} (x - π - 2) + 1) cot (\frac{x - π}{2}) d x

u置換積分法を適用する

= \int csc (\frac{u}{2}) cot (\frac{u}{2}) d u

u置換積分法を適用する

= \int csc (v) cot (v) \cdot 2 d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int csc (v) cot (v) d v

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - 1 d w

定数の積分:

\int a d x = a x

= 2 (- 1) w

代用を戻す

= 2 (- 1) csc (\frac{x - π}{2})

簡素化

2 (- 1) csc (\frac{x - π}{2}) : - 2 csc (\frac{1}{2} (x - π))

= - 2 csc (\frac{1}{2} (x - π))

定数を解答に追加する

= - 2 csc (\frac{1}{2} (x - π)) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of x^8cos(6/x)

x \to 0 lim (x^{8} cos (\frac{6}{x}))

derivative of 2/(x+4)

\frac{d}{d x} (\frac{2}{x + 4})

derivative of x^{-6/7}

\frac{d}{d x} (x^{- \frac{6}{7}})

derivative of (6x^2+2x+6/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{6 x ^{2} + 2 x + 6}{x})

(\partial)/(\partial x)(7^{x^2+1})

\frac{\partial}{\partial x} (7^{x^{2} + 1})