derivative xsin(8/x)

Lösung

ableitung von

x sin (\frac{8}{x})

sin (\frac{8}{x}) - \frac{8 cos ( \frac{8}{x} )}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x sin (\frac{8}{x}))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = sin (\frac{8}{x})

= \frac{d x}{d x} sin (\frac{8}{x}) + \frac{d}{d x} (sin (\frac{8}{x})) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (sin (\frac{8}{x})) = - \frac{8 cos ( \frac{8}{x} )}{x ^{2}}

= 1 \cdot sin (\frac{8}{x}) + (- \frac{8 cos ( \frac{8}{x} )}{x ^{2}}) x

Vereinfache

1 \cdot sin (\frac{8}{x}) + (- \frac{8 cos ( \frac{8}{x} )}{x ^{2}}) x : sin (\frac{8}{x}) - \frac{8 cos ( \frac{8}{x} )}{x}

= sin (\frac{8}{x}) - \frac{8 cos ( \frac{8}{x} )}{x}

\frac{d}{d x} (\frac{1 - x}{( 1 + x ) ^{3}})

\int \frac{2 x + 5}{( x - 4 ) ( x + 1 )} d x

d er i v a t i v e y = 3 x^{3}

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = sin (t)

\int (3 - 2 x) sin (5 x) d x