テイラー x^3,-2

解

テイラー

x^{3}, - 2

- 8 + 12 (x + 2) - 6 (x + 2)^{2} + (x + 2)^{3}

解答ステップ

テイラーの公式を適用する

= - 8 + \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{3} ) ( - 2 )}{1 !} (x + 2) + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( x ^{3} ) ( - 2 )}{2 !} (x + 2)^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( x ^{3} ) ( - 2 )}{3 !} (x + 2)^{3} + \dots

導関数を評価する

= - 8 + \frac{12}{1 !} (x + 2) + \frac{- 12}{2 !} (x + 2)^{2} + \frac{6}{3 !} (x + 2)^{3} + \frac{0}{4 !} (x + 2)^{4} + \frac{0}{5 !} (x + 2)^{5} + \frac{0}{6 !} (x + 2)^{6} + \frac{0}{7 !} (x + 2)^{7} + \frac{0}{8 !} (x + 2)^{8} + \frac{0}{9 !} (x + 2)^{9} + \frac{0}{10 !} (x + 2)^{10}

改良

= - 8 + 12 (x + 2) - 6 (x + 2)^{2} + (x + 2)^{3}