(\partial)/(\partial x)(e^{-1}cos(pix))

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 1} cos (π x))

- \frac{π}{e} sin (π x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 1} cos (π x))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{- 1} \frac{\partial}{\partial x} (cos (π x))

連鎖法則を適用:

- sin (π x) \frac{\partial}{\partial x} (π x)

= - sin (π x) \frac{\partial}{\partial x} (π x)

\frac{\partial}{\partial x} (π x) = π

= e^{- 1} (- sin (π x) π)

簡素化

e^{- 1} (- sin (π x) π) : - \frac{π}{e} sin (π x)

= - \frac{π}{e} sin (π x)