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人気のある微分積分 >

integral of tan(2x)sqrt(sec^5(2x))

解

\int tan (2 x) sec^{5} (2 x) d x

解

\frac{1}{5} sec^{\frac{5}{2}} (2 x) + C

解答ステップ

\int tan (2 x) sec^{5} (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2} tan (u) sec^{\frac{5}{2}} (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int tan (u) sec^{\frac{5}{2}} (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int v^{\frac{3}{2}} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} v^{\frac{5}{2}}

代用を戻す

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} sec^{\frac{5}{2}} (2 x)

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} sec^{\frac{5}{2}} (2 x) : \frac{1}{5} sec^{\frac{5}{2}} (2 x)

= \frac{1}{5} sec^{\frac{5}{2}} (2 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} sec^{\frac{5}{2}} (2 x) + C

グラフ

人気の例

derivative of (4/5 x^4)

\frac{d}{d x} ((\frac{4}{5} x)^{4})

integral of 4sec^2(2x)tan(2x)

\int 4 sec^{2} (2 x) tan (2 x) d x

derivative sqrt(100-h^2)

d er i v a t i v e 100 - h^{2}

derivative of (sqrt(a)-sqrt(x)^2)

\frac{d}{d x} ((a - x)^{2})

y^{^{'}} - 2 x y = x