y^{''}+3y^'+2y= 1/(3+e^x)

Lösung

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{3 + e ^{x}}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (3 + e^{x}) e^{- x} + (- 3 - e^{x} + 3 ln (3 + e^{x})) e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + 2 y = \frac{1}{3 + e ^{x}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (3 + e^{x}) e^{- x} + (- 3 - e^{x} + 3 ln (3 + e^{x})) e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (3 + e^{x}) e^{- x} + (- 3 - e^{x} + 3 ln (3 + e^{x})) e^{- 2 x}

d er i v a t i v e r + 9 r

x \to 1 lim (2 x^{2} - x)

\frac{d y}{d x} = x^{4} (y - 2)

x \to 1 lim (cos (x π))

d er i v a t i v e \frac{1}{x ^{13}}