taylor z/(z^{4+9)}

Lösung

taylor

\frac{z}{z ^{4 + 9}}

1 - 12 (z - 1) + 78 (z - 1)^{2} - 364 (z - 1)^{3} + 1365 (z - 1)^{4} + \dots

Schritte zur Lösung

Apply the Taylor Formula

= 1 + \frac{\frac{d}{d z} ( \frac{z}{z ^{4 + 9}} ) ( 1 )}{1 !} (z - 1) + \frac{\frac{d ^{2}}{d z ^{2}} ( \frac{z}{z ^{4 + 9}} ) ( 1 )}{2 !} (z - 1)^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d z ^{3}} ( \frac{z}{z ^{4 + 9}} ) ( 1 )}{3 !} (z - 1)^{3} + \dots

Evaluate Derivatives

= 1 + \frac{- 12}{1 !} (z - 1) + \frac{156}{2 !} (z - 1)^{2} + \frac{- 2184}{3 !} (z - 1)^{3} + \frac{32760}{4 !} (z - 1)^{4} + \dots

Fasse zusammen

= 1 - 12 (z - 1) + 78 (z - 1)^{2} - 364 (z - 1)^{3} + 1365 (z - 1)^{4} + \dots

\int \frac{5 x ^{4}}{4} + \frac{3 x ^{2}}{2} + 7 x + C d x

in v erse l a pl a ce \frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}

\int (11 x)^{2} d x

\int \frac{1}{( x + 4 ) ^{\frac{7}{2}}} d x

y^{^{'}} + 2 x y = 1