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受欢迎的微积分 >

partialfraction x/(x^2-9)

解答

多个部分分式

\frac{x}{x ^{2} - 9}

解答

\frac{1}{2 ( x + 3 )} + \frac{1}{2 ( x - 3 )}

求解步骤

\frac{x}{x ^{2} - 9}

分解

x^{2} - 9 : (x + 3) (x - 3)

= \frac{x}{( x + 3 ) ( x - 3 )}

使用分母

(x + 3) (x - 3)

创建部分分式模板

\frac{x}{( x + 3 ) ( x - 3 )} = \frac{a _{0}}{x + 3} + \frac{a _{1}}{x - 3}

方程式两边同乘以分母

\frac{x ( x + 3 ) ( x - 3 )}{( x + 3 ) ( x - 3 )} = \frac{a _{0} ( x + 3 ) ( x - 3 )}{x + 3} + \frac{a _{1} ( x + 3 ) ( x - 3 )}{x - 3}

化简

x = a_{0} (x - 3) + a_{1} (x + 3)

代入分母的实根求出未知参数的解：

- 3, 3

对于分母的根

- 3 : a_{0} = \frac{1}{2}

对于分母的根

3 : a_{1} = \frac{1}{2}

a_{0} = \frac{1}{2}, a_{1} = \frac{1}{2}

将解代入部分分式的参数以得出最终结果

\frac{\frac{1}{2}}{x + 3} + \frac{\frac{1}{2}}{x - 3}

化简

\frac{1}{2 ( x + 3 )} + \frac{1}{2 ( x - 3 )}

流行的例子

d/(dy)(sinh(y))

\frac{d}{d y} (sinh (y))

implicit x^2+11xy+y^2=11

im pl i c i t x^{2} + 11 x y + y^{2} = 11

x(x^3+1)y^'+(2x^3-1)y=((x^3-2))/x

x (x^{3} + 1) y^{^{'}} + (2 x^{3} - 1) y = \frac{( x ^{3} - 2 )}{x}

derivative of 3log_{10}(x)

\frac{d}{d x} (3 lo g_{10} (x))

(\partial)/(\partial x)(1/(2x+4y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 x + 4 y ^{2}})