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人気のある微分積分 >

integral of 7cos(sqrt(4x))

解

\int 7 cos (4 x) d x

解

7 x sin (2 x) + \frac{7}{2} cos (2 x) + C

解答ステップ

\int 7 cos (4 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int cos (4 x) d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int cos (u) \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int cos (v) \cdot 2 v d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \int cos (v) v d v

部分積分を適用する

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 (v sin (v) - (- cos (v)))

代用を戻す

= 7 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 (4 x sin (4 x) - (- cos (4 x)))

簡素化

7 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 (4 x sin (4 x) - (- cos (4 x))) : 7 x sin (2 x) + \frac{7}{2} cos (2 x)

= 7 x sin (2 x) + \frac{7}{2} cos (2 x)

定数を解答に追加する

= 7 x sin (2 x) + \frac{7}{2} cos (2 x) + C

グラフ

人気の例

f(x)=3x^4-7ln(x)

f (x) = 3 x^{4} - 7 ln (x)

integral of 2\sqrt[3]{x}

\int 2 3 x d x

(\partial)/(\partial y)(y^2+x)

\frac{\partial}{\partial y} (y^{2} + x)

inverselaplace 1/s-s/(s^2+1)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s} - \frac{s}{s ^{2} + 1}

integral of 1/(2sqrt(3-x)\sqrt{x+1)}

\int \frac{1}{2 3 - x x + 1} d x