integral of 1/(1+x/2)

Lösung

\int \frac{1}{1 + \frac{x}{2}} d x

2 ln 1 + \frac{x}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 + \frac{x}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + \frac{x}{2}

ein

= 2 ln 1 + \frac{x}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln 1 + \frac{x}{2} + C

n = 1 \sum \infty \frac{3 ^{n}}{4 ^{n + 1}}

x \to 1 lim (4 x - 1)

d er i v a t i v e \frac{150000}{( 4 t + 75 ) ^{2}}

d er i v a t i v e g (x) = \frac{3}{x ^{3}}

\int \frac{1}{x 1 + ln ( x ^{2} )} d x