integral of 1/(sqrt(3-5x^2))

Lösung

\int \frac{1}{3 - 5 x ^{2}} d x

\frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{3} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 - 5 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{5}{3} x)

ein

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{5}{3} x)

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{5}{3} x) : \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{3} x)

= \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{3} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{3} x) + C

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} - 12 x y + 8 y^{3})

d er i v a t i v e (x^{2} - 5 x + 1)^{4}

\int_{1}^{3} (2 x^{2} - 12 x + 13) d x

\int (\frac{ln ( x )}{x})^{2} d x

(ln (x + 2))^{^{'}}