integral of ((x^2)/((7+x^3)^2))

Lösung

\int (\frac{x ^{2}}{( 7 + x ^{3} ) ^{2}}) d x

- \frac{1}{3 ( 7 + x ^{3} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 7 + x ^{3} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 7 + x^{3}

ein

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{7 + x ^{3}})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{1}{7 + x ^{3}}) : - \frac{1}{3 ( 7 + x ^{3} )}

= - \frac{1}{3 ( 7 + x ^{3} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3 ( 7 + x ^{3} )} + C

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x \cdot y}{x - y})

t an g e n t f (x) = - \frac{6 x}{x ^{2} + 1}, at x = 0

ma c l a u r in x \cdot cos (x)

\frac{\partial}{\partial x} (9 y e^{7 x})

d er i v a t i v e \frac{x + 3}{x - 3}