(\partial)/(\partial x)((5y)/(x^3))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{5 y}{x ^{3}})

- \frac{15 y}{x ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{5 y}{x ^{3}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{3}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 y \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 3})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 5 y (- 3 x^{- 3 - 1})

Vereinfache

5 y (- 3 x^{- 3 - 1}) : - \frac{15 y}{x ^{4}}

= - \frac{15 y}{x ^{4}}

y^{^{''}} - 9 y^{^{'}} + 18 y = 5 sin (4 t), y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = 2

t a y l or x e^{- 3 x}

y^{^{'}} - y = 3 t e^{2 t}

\frac{\partial}{\partial x} (3 x + 2 y)

\int \frac{1}{9 x ^{2} + 6 x - 8} d x