integral of (10x)/(sqrt(4x^2-4))

Lösung

\int \frac{10 x}{4 x ^{2} - 4} d x

5 x^{2} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{10 x}{4 x ^{2} - 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{x}{4 x ^{2} - 4} d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int \frac{1}{4 u - 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u - 1} d u

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int 2 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 10 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 v

Ersetze zurück

= 10 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 x^{2} - 1

Vereinfache

10 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2 x^{2} - 1 : 5 x^{2} - 1

= 5 x^{2} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 x^{2} - 1 + C

in v erse l a pl a ce \frac{( s + 3 )}{( s + 7 )}

y^{^{'}} + \frac{2 y}{t} = \frac{2 cos ( t ^{2} )}{t}

\int x \cdot ln (x + 1) d x

d er i v a t i v e 3 sin (3 x)

\int \frac{x ^{4} - 6 x ^{3} + 12 x ^{2} + 6}{x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8} d x