integral of (4x^5+3x+8)

解

\int (4 x^{5} + 3 x + 8) d x

\frac{2 x ^{6}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{2} + 8 x + C

解答ステップ

\int 4 x^{5} + 3 x + 8 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 x^{5} d x + \int 3 x d x + \int 8 d x

\int 4 x^{5} d x = \frac{2 x ^{6}}{3}

\int 3 x d x = \frac{3 x ^{2}}{2}

\int 8 d x = 8 x

= \frac{2 x ^{6}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{2} + 8 x

定数を解答に追加する

= \frac{2 x ^{6}}{3} + \frac{3 x ^{2}}{2} + 8 x + C