derivative f(x)= 3/(\sqrt[4]{x)}

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{3}{4 x}

- \frac{3}{4 x ^{\frac{5}{4}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{4 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{4 x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{4}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 3 (- \frac{1}{4} x^{- \frac{1}{4} - 1})

Vereinfache

3 (- \frac{1}{4} x^{- \frac{1}{4} - 1}) : - \frac{3}{4 x ^{\frac{5}{4}}}

= - \frac{3}{4 x ^{\frac{5}{4}}}

d er i v a t i v e arcsin (x)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (2 x cos (x^{2}))

\int_{8}^{14} \frac{y}{y ^{2} - 4 y - 5} d y

y^{^{'}} = e^{- 2 x}

t an g e n t f (x) = x^{2} + 1