tangent f(x)=(20x)/(x^2-5)

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{20 x}{x ^{2} - 5}

y = \frac{20 ( - a _{0}^{2} - 5 )}{( a _{0}^{2} - 5 ) ^{2}} x + \frac{40 a _{0}^{3}}{a _{0}^{4} - 10 a _{0}^{2} + 25}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{20 a _{0}}{a _{0}^{2} - 5})

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{20 x}{x ^{2} - 5} : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{20 ( - x ^{2} - 5 )}{( x ^{2} - 5 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{20 ( - a _{0}^{2} - 5 )}{( a _{0}^{2} - 5 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{20 ( - a _{0}^{2} - 5 )}{( a _{0}^{2} - 5 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{20 a _{0}}{a _{0}^{2} - 5})

verläuft:

y = \frac{20 ( - a _{0}^{2} - 5 )}{( a _{0}^{2} - 5 ) ^{2}} x + \frac{40 a _{0}^{3}}{a _{0}^{4} - 10 a _{0}^{2} + 25}

y = \frac{20 ( - a _{0}^{2} - 5 )}{( a _{0}^{2} - 5 ) ^{2}} x + \frac{40 a _{0}^{3}}{a _{0}^{4} - 10 a _{0}^{2} + 25}

x \to - 6 + lim (\frac{1}{( x + 6 ) ^{6}})

\int_{0}^{3} - 6 x^{2} d x

t an g e n t f (x) = 2 x^{3} - 5 x + 4, at x = - 1

d er i v a t i v e \frac{1}{3 x ^{3}} + \frac{x ^{7}}{10}

x \to 2 + lim (x - 1)