(\partial)/(\partial x)((-8x+5)/(2y^2+1))

解

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{- 8 x + 5}{2 y ^{2} + 1})

- \frac{8}{2 y ^{2} + 1}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{- 8 x + 5}{2 y ^{2} + 1})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2 y ^{2} + 1} \frac{\partial}{\partial x} (- 8 x + 5)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{2 y ^{2} + 1} (- \frac{\partial}{\partial x} (8 x) + \frac{\partial}{\partial x} (5))

\frac{\partial}{\partial x} (8 x) = 8

\frac{\partial}{\partial x} (5) = 0

= \frac{1}{2 y ^{2} + 1} (- 8 + 0)

簡素化

\frac{1}{2 y ^{2} + 1} (- 8 + 0) : - \frac{8}{2 y ^{2} + 1}

= - \frac{8}{2 y ^{2} + 1}