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人気のある微分積分 >

(\partial)/(\partial x)(3x^3y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{3} y)

解

9 x^{2} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{3} y)

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 y \frac{\partial}{\partial x} (x^{3})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 3 y \cdot 3 x^{3 - 1}

簡素化

= 9 x^{2} y

人気の例

y = (x^{2} + x)^{x}

derivative of e^{x+1}+1

\frac{d}{d x} (e^{x + 1} + 1)

y^{^{'}} = 2 x y^{\frac{3}{4}}

derivative f(x)=8x^4+9x

d er i v a t i v e f (x) = 8 x^{4} + 9 x

sum from n=1 to infinity of cos(pin)

n = 1 \sum \infty cos (πn)