(\partial)/(\partial x)(2e^{-2xy}+xy^3)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 e^{- 2 x y} + x y^{3})

- 4 y e^{- 2 y x} + y^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 e^{- 2 x y} + x y^{3})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (2 e^{- 2 x y}) + \frac{\partial}{\partial x} (x y^{3})

\frac{\partial}{\partial x} (2 e^{- 2 x y}) = - 4 y e^{- 2 y x}

\frac{\partial}{\partial x} (x y^{3}) = y^{3}

= - 4 y e^{- 2 y x} + y^{3}

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{1 + tan ( x )})

t an g e n t x + \frac{3}{x}, at x = 2

d er i v a t i v e f (x) = 4 - 2 x

x \to 2 lim (\frac{( x ^{6} - 64 )}{x - 2})

d er i v a t i v e f (x) = 2 x