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人気のある微分積分 >

integral of t^2(t-2/t)

解

\int t^{2} (t - \frac{2}{t}) d t

解

\frac{t ^{4}}{4} - t^{2} + C

解答ステップ

\int t^{2} (t - \frac{2}{t}) d t

拡張

t^{2} (t - \frac{2}{t}) : t^{3} - 2 t

= \int t^{3} - 2 t d t

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int t^{3} d t - \int 2 t d t

\int t^{3} d t = \frac{t ^{4}}{4}

\int 2 t d t = t^{2}

= \frac{t ^{4}}{4} - t^{2}

定数を解答に追加する

= \frac{t ^{4}}{4} - t^{2} + C

グラフ

人気の例

y^'=((4xsec(y/x)+y))/x

y^{^{'}} = \frac{( 4 x sec ( \frac{y}{x} ) + y )}{x}

limit as x approaches-6 of 6/(x+6)

x \to - 6 lim (\frac{6}{x + 6})

y^{''}+y=8xsin(x)

y^{^{''}} + y = 8 x sin (x)

(\partial)/(\partial x)(x^2-2xy+4y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})

limit as x approaches 6 of 6*5/6*(-2/3)

x \to 6 lim (6 \cdot \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{3}))