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人気のある微分積分 >

y^{''}+a*y^'=b,y(0)=0,y^'(0)=0

解

y^{^{''}} + a \cdot y^{^{'}} = b, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

解

y = - \frac{b}{a ^{2}} + \frac{b e ^{- a t}}{a ^{2}} + \frac{b t}{a}

解答ステップ

y^{''} (t) + a \cdot y^{'} (t) = b

線形 ODE を解く:

y = - \frac{b}{a ^{2}} + \frac{b e ^{- a t}}{a ^{2}} + \frac{b t}{a}

y = - \frac{b}{a ^{2}} + \frac{b e ^{- a t}}{a ^{2}} + \frac{b t}{a}

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=((2x+sec^2(x)))/(2y),y(0)=-6

\frac{d y}{d x} = \frac{( 2 x + sec ^{2} ( x ) )}{2 y}, y (0) = - 6

integral of (3x+5)/(x^2+1)

\int \frac{3 x + 5}{x ^{2} + 1} d x

integral of (3x^2-6x-4)/(x^3-3x^2-4x+12)

\int \frac{3 x ^{2} - 6 x - 4}{x ^{3} - 3 x ^{2} - 4 x + 12} d x

derivative of xsinh(x)

\frac{d}{d x} (x sinh (x))

limit as x approaches 2+of (x^3-8)/(x-2)

x \to 2 + lim (\frac{x ^{3} - 8}{x - 2})