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人気のある微分積分 >

integral of csc((v-pi)/2)cot((v-pi)/2)

解

\int csc (\frac{v - π}{2}) cot (\frac{v - π}{2}) d v

解

- 2 csc (\frac{1}{2} (v - π)) + C

解答ステップ

\int csc (\frac{v - π}{2}) cot (\frac{v - π}{2}) d v

\frac{v - π}{2} = \frac{1}{2} (v - π - 2) + 1

= \int csc (\frac{1}{2} (v - π - 2) + 1) cot (\frac{v - π}{2}) d v

u置換積分法を適用する

= \int csc (\frac{u}{2}) cot (\frac{u}{2}) d u

u置換積分法を適用する

= \int csc (w) cot (w) \cdot 2 d w

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int csc (w) cot (w) d w

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - 1 d t

定数の積分:

\int a d x = a x

= 2 (- 1) t

代用を戻す

= 2 (- 1) csc (\frac{v - π}{2})

簡素化

2 (- 1) csc (\frac{v - π}{2}) : - 2 csc (\frac{1}{2} (v - π))

= - 2 csc (\frac{1}{2} (v - π))

定数を解答に追加する

= - 2 csc (\frac{1}{2} (v - π)) + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)+(4/x)y=-4x-5

\frac{d y}{d x} + (\frac{4}{x}) y = - 4 x - 5

integral from 0 to 1 of 1/(sqrt(x)(x+1))

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ( x + 1 )} d x

(\partial)/(\partial x)(4x^4y^5-3x^2)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{4} y^{5} - 3 x^{2})

(\partial)/(\partial x)(x-y^2+3xy)

\frac{\partial}{\partial x} (x - y^{2} + 3 x y)

integral of (1/(x^2+9))

\int (\frac{1}{x ^{2} + 9}) d x