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人気のある微分積分 >

integral of (ln(x))/(sqrt(x^3))

解

\int \frac{ln ( x )}{x ^{3}} d x

解

- \frac{2 ln ( x )}{x} - \frac{4}{x} + C

解答ステップ

\int \frac{ln ( x )}{x ^{3}} d x

x^{3} = x^{\frac{3}{2}}, （ x \geq 0

と仮定

）

= \int \frac{ln ( x )}{x ^{\frac{3}{2}}} d x

部分積分を適用する

= - \frac{2 ln ( x )}{x} - \int - \frac{2}{x x} d x

\int - \frac{2}{x x} d x = \frac{4}{x}

= - \frac{2 ln ( x )}{x} - \frac{4}{x}

定数を解答に追加する

= - \frac{2 ln ( x )}{x} - \frac{4}{x} + C

グラフ

人気の例

integral from 2 to 5 of x/(x^2+6x+13)

\int_{2}^{5} \frac{x}{x ^{2} + 6 x + 13} d x

(\partial)/(\partial x)(5y^6cos(5x))

\frac{\partial}{\partial x} (5 y^{6} cos (5 x))

derivative f(x)=(6-x^2)/(6+x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{6 - x ^{2}}{6 + x ^{2}}

(d^3)/(dx^3)(ln(1+x))

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (ln (1 + x))

sum from k=1 to infinity of k/(e^{7k)}

k = 1 \sum \infty \frac{k}{e ^{7 k}}