(\partial)/(\partial x)(Tx^5y^4z^8)

解

\frac{\partial}{\partial x} (T x^{5} y^{4} z^{8})

5 T x^{4} y^{4} z^{8}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (T x^{5} y^{4} z^{8})

T, y, z

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= T y^{4} z^{8} \frac{\partial}{\partial x} (x^{5})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= T y^{4} z^{8} \cdot 5 x^{5 - 1}

簡素化

= 5 T x^{4} y^{4} z^{8}