逆 f(x)=5+2sin((x-1)/(x+1))

解

逆

f (x) = 5 + 2 sin (\frac{x - 1}{x + 1})

\frac{arcsin ( \frac{x - 5}{2} ) + 1}{1 - arcsin ( \frac{x - 5}{2} )}

解答ステップ

sin (\frac{x - 1}{x + 1})

を解く

y = 5 + 2 sin (\frac{x - 1}{x + 1})

sin (\frac{x - 1}{x + 1}) = \frac{y - 5}{2}

sin (a) = b \Rightarrow a = arcsin (b)

\frac{x - 1}{x + 1} = arcsin (\frac{y - 5}{2})

x

を解く

\frac{x - 1}{x + 1} = arcsin (\frac{y - 5}{2})

\frac{arcsin ( \frac{y - 5}{2} ) + 1}{1 - arcsin ( \frac{y - 5}{2} )}

代用

y = x

\frac{arcsin ( \frac{x - 5}{2} ) + 1}{1 - arcsin ( \frac{x - 5}{2} )}