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extreme f(x,y)=(sqrt(x^2+y^2-16))/(x-3)

解

端点

f (x, y) = \frac{x ^{2} + y ^{2} - 16}{x - 3}

解

鞍点 (\frac{16}{3}, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{16}{3}, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{x ^{2} - 16}{( x - 3 ) ( x ^{2} + y ^{2} - 16 ) x ^{2} + y ^{2} - 16}

D (x, y) = \frac{6 x ^{6} - x ^{5} y ^{2} - 66 x ^{5} + 15 x ^{4} y ^{2} + 48 x ^{4} - 2 x ^{3} y ^{4} - 84 x ^{3} y ^{2} + 1424 x ^{3} + 12 x ^{2} y ^{4} + 48 x ^{2} y ^{2} - 3408 x ^{2} - x y ^{6} - 18 x y ^{4} + 912 x y ^{2} - 5888 x + 3 y ^{6} - 1872 y ^{2} + 17664}{( x - 3 ) ^{5} ( x ^{2} + y ^{2} - 16 ) ^{3}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{16}{3}, 0) :

鞍点

鞍点 (\frac{16}{3}, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2+xy+y^2-12x+1

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 12 x + 1

extreme f(x)=x^2-8x+10

e x t re m e f (x) = x^{2} - 8 x + 10

extreme f(x)=6+x-x^2

e x t re m e f (x) = 6 + x - x^{2}

extreme f(x)=x^2+9x-5

e x t re m e f (x) = x^{2} + 9 x - 5

extreme f(x)=(ln(x))/x ,1<= x<= 3

e x t re m e f (x) = \frac{ln ( x )}{x}, 1 \leq x \leq 3