extreme f(x)=-(5x^3)/3+10x^2-15x,(-2,5)

Lösung

extrempunkte

f (x) = - \frac{5 x ^{3}}{3} + 10 x^{2} - 15 x, (- 2, 5)

Minimum (1, - \frac{20}{3}), Maximum (3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 1, x = 3

Bereich von

- \frac{5 x ^{3}}{3} + 10 x^{2} - 15 x, (- 2, 5) : - 2 < x < 5

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 3,

Absteigend

: 3 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = 1

- \frac{5 x ^{3}}{3} + 10 x^{2} - 15 x \Rightarrow y = - \frac{20}{3}

ein

Minimum (1, - \frac{20}{3})

Setz die Extremwerte

x = 3

- \frac{5 x ^{3}}{3} + 10 x^{2} - 15 x \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (3, 0)

Minimum (1, - \frac{20}{3}), Maximum (3, 0)

e x t re m e f (x) = - 2 (- 3 x - 3) e^{- 2 x}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - x y - 2 x + y

e x t re m e f (x) = x^{3} - 2 x

e x t re m e f (x \cdot y) = 3 x^{2} - 4 x y + 3 y^{2} + 8 x - 17 y + 5

e x t re m e x^{3} - 16 x y + 4 y^{2} + 16 x^{2} - 12 x + 5