extreme f(x)=x^2y+2xy-y^2-3y

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} y + 2 x y - y^{2} - 3 y

Sattel (1, 0), Sattel (- 3, 0), Maximum (- 1, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 0), (- 3, 0), (- 1, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 4 y - 4 x^{2} - 8 x - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 3, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 2) :

Maximum

Sattel (1, 0), Sattel (- 3, 0), Maximum (- 1, - 2)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x + 2, (- 2, 2)

e x t re m e f (x, y) = 5 x^{2} - x y + 3 y^{2}

e x t re m e p (b, c) = 2 b + 2 c

e x t re m e f (x) = ∣ x - 5 ∣ + 1

e x t re m e g (x) = x 8 - x^{2}