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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=3x^4-216x^2-5

解答

极值点

f (x) = 3 x^{4} - 216 x^{2} - 5

解答

极小值 (- 6, - 3893), 极大值 (0, - 5), 极小值 (6, - 3893)

求解步骤

f^{'} (x) = 12 x^{3} - 432 x

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 6,

递增

: - 6 < x < 0,

递减

: 0 < x < 6,

递增

: 6 < x < \infty

将

x = - 6

代入

3 x^{4} - 216 x^{2} - 5 : - 3893

极小值 (- 6, - 3893)

将

x = 0

代入

3 x^{4} - 216 x^{2} - 5 : - 5

极大值 (0, - 5)

将

x = 6

代入

3 x^{4} - 216 x^{2} - 5 : - 3893

极小值 (6, - 3893)

极小值 (- 6, - 3893), 极大值 (0, - 5), 极小值 (6, - 3893)

作图

流行的例子

extreme f(x)=x(16-39+2x)(39/2-x)

e x t re m e f (x) = x (16 - 39 + 2 x) (\frac{39}{2} - x)

extreme f(x)=-x^{2/3}(x-5),-5<= x<= 5

e x t re m e f (x) = - x^{\frac{2}{3}} (x - 5), - 5 \leq x \leq 5

extreme f(x)=(x^3)/3+(x^2)/2-2x

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2} - 2 x

extreme 14x^2-2x^3+2y^2+4xy

e x t re m e 14 x^{2} - 2 x^{3} + 2 y^{2} + 4 x y

extreme f(x)=-x^3+12x-8

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 12 x - 8