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受欢迎的函数 >

extreme y=xsqrt(5-x)

解答

极值点

y = x 5 - x

解答

极大值 (\frac{10}{3}, \frac{10 5}{3 3}), 极小值 (5, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = \frac{- 3 x + 10}{2 5 - x}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < \frac{10}{3},

递减

: \frac{10}{3} < x < 5

将

x = \frac{10}{3}

代入

x 5 - x : \frac{10 5}{3 3}

极大值 (\frac{10}{3}, \frac{10 5}{3 3})

将

x = 5

代入

x 5 - x : 0

极小值 (5, 0)

极大值 (\frac{10}{3}, \frac{10 5}{3 3}), 极小值 (5, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x)=sqrt(144-x^2)

e x t re m e f (x) = 144 - x^{2}

extreme f(x)=(x^3-4)/(x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3} - 4}{x ^{2}}

extreme f(x)=x^3+3x^2-45x+6

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 45 x + 6

extreme g(x,y)=sqrt(1-(x+y))

e x t re m e g (x, y) = 1 - (x + y)

extreme f(x,y)=x^2+3y^2-2xy+10x-2y+4

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 3 y^{2} - 2 x y + 10 x - 2 y + 4