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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=-3x^4ln(3x),(0,4)

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 3 x^{4} ln (3 x), (0, 4)

Lösung

Maximum (\frac{1}{3 4 e}, \frac{1}{108 e})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{1}{3 4 e}

Bereich von

- 3 x^{4} ln (3 x), (0, 4) : 0 < x < 4

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{1}{3 4 e},

Absteigend

: \frac{1}{3 4 e} < x < 4

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{3 4 e}

in

- 3 x^{4} ln (3 x) \Rightarrow y = \frac{1}{108 e}

ein

Maximum (\frac{1}{3 4 e}, \frac{1}{108 e})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=|\sqrt[3]{x^2-2x}|

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 2 x

extreme (2x-1)^2

e x t re m e (2 x - 1)^{2}

extreme 2x^2y-4y^2-8y-4

e x t re m e 2 x^{2} y - 4 y^{2} - 8 y - 4

extreme f(x)=(x+1)^3(x-1)

e x t re m e f (x) = (x + 1)^{3} (x - 1)

extreme f(x)=x^4-3x^2y^2+4x-2y-2

e x t re m e f (x) = x^{4} - 3 x^{2} y^{2} + 4 x - 2 y - 2