extreme f(x,y)=5x^4-x^2+6y^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 5 x^{4} - x^{2} + 6 y^{2}

Sattel (0, 0), Minimum (- \frac{1}{10}, 0), Minimum (\frac{1}{10}, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{1}{10}, 0), (\frac{1}{10}, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12

D (x, y) = 12 (60 x^{2} - 2)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{10}, 0) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{10}, 0) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (- \frac{1}{10}, 0), Minimum (\frac{1}{10}, 0)

e x t re m e f (x) = 8 - 2 x^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{2}{x + 7}

e x t re m e f (x, y) = - 5 x^{2} - 8 y^{2} - 2 x y + 42 x + 102 y

e x t re m e f (x) = y^{3} + 3 x^{2} y - 6 x^{2} - 6 y^{2} + 2

e x t re m e f (x) = \frac{7}{12} x^{3} + 7 x^{2} + 21 x + 9